Página 15 - Alconpat Boletim n°9
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Boletín Técnico 09
caso 2: Amostragem Parcial
Neste caso os resultados devem ser analisados
por lote, ou seja, não há interesse no resultado
individual de um corpo de prova ou de um exemplar,
mas tão somente na estimativa da resistência
característica,
f
ck,est
do lote em questão, utilizando-
se todos os resultados da amostra.
Exemplo: Conhecendo-se os resultados de
controle do concreto (condição de preparo do concreto
tipo A) apresentados na Tabela 2, correspondentes
aos pilares do primeiro e do segundo subsolos de
um edifício com 41m
3
de concreto (6 caminhões ou
cerca de 140 betonadas estacionárias de 2 sacos
por vez), pergunta-se se foi atendida a resistência
característica especificada no projeto estrutural, de
f
ck
= 20MPa a 28dias de idade?
Tabela 2. Resultados obtidos dos corpos de prova. Resistência à compressão a 28dias de idade
lote 1 (1º subsolo)
lote 2 (2º subsolo)
Corpos de prova (MPa)
Exemplar (MPa)
Corpos de prova (MPa)
Exemplar (MPa)
f
c1
= 19,0 f
c2
= 20,9
f
c
= 20,9
f
c1
= 22,1 f
c2
= 22,3
f
c
= 22,3
f
c1
= 24,9 f
c2
= 28,3
f
c
= 28,3
f
c1
= 20,1 f
c2
= 23,9
f
c
= 23,9
f
c1
= 22,2 f
c2
= 20,3
f
c
= 22,2
f
c1
= 23,9 f
c2
= 26,1
f
c
= 26,1
f
c1
= 21,2 f
c2
= 26,5
f
c
= 26,5
f
c1
= 21,5 f
c2
= 20,0
f
c
= 21,5
f
c1
= 22,5 f
c2
= 26,9
f
c
= 26,9
f
c1
= 20,0 f
c2
= 19,0
f
c
= 20,0
f
c1
= 22,5 f
c2
= 26,8
f
c
= 26,8
f
c1
= 23,5 f
c2
= 26,2
f
c
= 26,2
Solução:
a) Cada lote terá 41m
3
(< 50m
3
), e poderá ser
constituído de 6 unidades de produto (4 caminhões
betoneira de 8m
3
mais 2 de 4,5m
3
) ou de 140
(unidades de produto)
betonadas de 2 sacos por vez;
b) Cada
lote
foi representado, neste caso, por
uma amostra
de 6 exemplares, devendo ser
considerado amostragem total ou a 100% no caso
de caminhões betoneira e amostragem parcial no
caso de betoneiras estacionárias de obra;
c)
cálculo do
f
ck,es
t
conforme o estimador da
ABNT
NBR 12655:2006
:
1. Amostragem total a 100% (todos os caminhões
betoneira), para n<20:
lote 1:
f
ck,est
=
f
c1
=20,9MPa
lote 2:
f
ck,est
=
f
c1
=20,0MPa
2. Amostragem parcial (algumas betoneiras
de obra)
- ordenar os resultados dos exemplares:
(ordem crescente)
20,9 ≤ 22,2 ≤ 26,5 ≤ 26,8 ≤ 26,9 ≤ 28,3
20,0 ≤ 21,5 ≤ 22,3 ≤ 23,9 ≤ 26,1≤ 26,2
f
C1
≤
f
C2
≤
f
C3
≤
f
C
4
≤
f
C5
≤
f
C6
- calcular o
f
ck,est
[item 6.2.3.1 da
ABNT NBR
12655:2006
para a condição de preparo A (central)
e amostras com 6 a 12 exemplares]
f
ck,est
≥
y
6
.
f
C1
lote 1:
f
ck,est
≥ 0,92 . 20,9 = 19,3 MPa
lote 2:
f
ck,est
≥ 0,92 . 20,0 = 18,4 MPa
usando o estimador
f
ck,est
=
2
∗
f
1
+
f
2
+
+
f
m-1
m-1
−
fm
lote 1:
f
ck,est
≥ 16,6 MPa
lote 2:
f
ck,est
≥ 19,2 MPa
- portanto das duas estimativas de
f
ck,est
obtem-se que:
lote 1:
f
ck,est
= 19,3 MPa
lote 2:
f
ck,est
= 19,2 MPa
Consequentemente uma fiscalização radical
diria que não atende ao projeto, e seriam
considerados lotes não conformes, pois o
valor especificado no projeto estrutural foi
f
ck
= 20MPa.
